设AB=2 ,则BD=AC=(√5 -1) ,BC= (3-√5) 因为 BD^2 = (√5 -1)^2=（6-2√5） ,AB*BC=2*(3-√5) 所以BD^2 = AB*BC ,即BD:AB=BC:BD 加上：∠B＝∠B ,所以△ABD∽△DBC 所以 ∠A＝∠BDC , ∠ADB＝∠B＝2∠A 所以 ∠A= 180°/5 =36°
