用微分求近似值!

2025-02-28 13:34:09
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回答1:

记函数y=arctan(x),那么其微分:
dy=dx/(1+x²)
注意1.02=1+0.02=x+Δx,求对应x=1处,Δx=dx=0.02对应的增量Δy,根据微分定义:
y=arctan(1)=π/4
Δy≈dy=dx/(1+x²)=0.02/(1+1²)=0.01
arctan(1.02)=y+Δy≈y+dy=π/4+0.01=0.7954
与标准值相比:arctan(1.02)=0.7953

回答2:

有有限差量公式