双流机场到青城山是地铁+城际动车。
首先从双流机场乘坐地铁10号线到太平园站，转7号线（内环方向）到一品天下站，再转2号线（犀浦方向）到犀浦站下，地铁大约需要55分钟，7元钱。
然后犀浦站乘坐城际动车到青城山站下，10元，大约半个多小时可到。
最后从青城山动车站乘坐都江堰101路公交车可到青城山景区大门口。
（2019年6月30日回答）
肯定没有地铁了，不过双流机场有直达青城山的旅游大巴，票价148元（含青城山门票和单程车费）。
发车地点在T2航站楼4/5号出口处。
公交线路：机场大巴都江堰线 → 都江堰102路 → 都江堰101路，全程约84.5公里
1、从成都双流国际机场步行约1.1公里,到达双流机场站
2、乘坐机场大巴都江堰线,经过1站, 到达都江堰站
3、步行约100米,到达客运中心站
4、乘坐都江堰102路,经过15站, 到达中兴商业街站
5、乘坐都江堰101路,经过10站, 到达鹤翔山庄站
6、步行约1.9公里,到达青城山
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