主要有两个方法：第一就是跟对方协商，如果可以协商一致且不违反法律法规，可以按照协商内容签订和解协议，双方按照协议履行。第二就是通过诉讼的方式，由法院最终决定双方承担的责任比例问题。
《道路交通事故处理程序规定》第50条，道路交通事故成因无法查清的，公安机关交通管理部门应当出具道路交通事故证明，载明道路交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。
机动车与非机动车无法认定责任的，由机动车承担全部赔偿责任。不知道当地是否有特殊规定，建议你到当地最大的律师事务所咨询一下，以求心安。委托谁是你的权利，交通事故硬性规定在那里，做不了鬼。不过如果已经交了代理费，那么难以要回来。
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