解析：
(1)①证明：
根据题意，容易知道此梯形是等腰梯形
∠BPC=∠A
又∵∠A+∠ABC=180°，∠BPC+∠APB+∠DPC=180°，
∴∠ABC=∠APB+∠DPC
又∵∠APB=∠PBC，∠ABC=∠ABP+∠PBC
∴∠ABP=∠DPC
又∵∠A=∠D
∴△BAP∽△PDC
得证
②由①，得
△BAP∽△PDC
∴AB/AP=PD/CD
2/AP=(5-AP)/2
解得AP=1或4
(2)当P移动时，∠BPE=∠A并未改变，∠A=∠D也没有改变
所以∠ABP=∠DPC也没有改变
所以△BAP∽△PDQ仍然成立
AP=x
∴AB/AP=PD/DQ
2/x=(5-x)/DQ
DQ=(5-x)x/2
当Q在线段DC的延长线上时，有DQ＞DC成立，
∴(5-x)x/2＞2
∴1＜x＜4
∴y=DQ-CD=(5x-x²)/2 -2=(-x²+5x-4)/2
即y=(-1/2)x²+(5/2)x-2
x∈(1,4)
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