1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方等于几?

1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方等于几?
2025-03-07 04:47:00
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回答1:

设s=1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方
2s=2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的31次方
2s-s=2的31次方-1
s=2的31次方-1

即1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方=2的31次方-1

回答2:

t =1+2+2的平方+2的立方+……+2的29次方+2的30次方

2t= 2+2^2+2^3+...+2^30+2^31

相减相消有

t=2^30-1=1 073 741 823
http://www.baidu.com/s?cl=3&wd=2%5E30%2D1%3D&fr=ikw1000