如果x^2+4mx+36是个完全平方式,那么m的值是( )

2025-04-28 19:07:04
推荐回答(4个)
回答1:

设b为正数
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 得(x+6)^2=x^2+4mx+36

设b为负数
则 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 可变形为(a+(-b))^2=a^2+(-2ab)+b^2
得(x+(-6))^2=x^2+(-4mx)+36
(该式也可以看做遵循(a+b)^2=a^2+2ab+b^2)

又因为b^2=36 所以b可以为正负6
4mx=2*正负6*x m=正负3

回答2:

因为[x+6]^2=x^2+12x+36
[x-6]^2=x^2-12x+36
所以m=3或 m=-3

回答3:

m=正负3

回答4:

Δ=(4m)²-36×1×4=0
解得m=±3