方法一:等比数列求和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) ,公比q=3Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =1*(1-3^101)/(1-3) =(3^101-1)/2 方法二:A=1+3+3^2+3^3+……+3^1003A= 3+3^2+3^3+3^4+……+3^1012A=3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+……+3^101)-(1+3+3^2+3^3+……+3^100) =3^101-1所以A=2A/2=(3^101-1)/2