解：在△ABC中AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，可得BC= 3 ，可得△ABC外接圆半径r=1，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，三棱柱为直三棱柱，侧面BAA1B1是正方形它的中心是球心O，球的直径为：AA1=2 2 ，球半径R= 2 ，故此球的表面积为4πR2=8π故答案为：8π
