一般情况下,人力资源部负责人员的招聘、离职等工作,代表的是公司行为。在正规单位,如果有书面加盖公章的通知开除某人,那就属于公司行为。否则,口头表达的都不算。如果仅仅是口头说的,你别上当(如果你不来了,对方后续可以说你是旷工,旷工是可以解除劳动合同的)一定要让他出示书面加盖公章的通知。
人事部有发现人才和举荐人的职能,你说关系大不?应该没有直接开除的权力,他们可以建议,公司决定是否开除。