不正确。
lim（n→∞）Un＝0只是级数∑Un收敛的必要条件，
例如调和级数1+1/2+1/3+...+1/n+...
lim（n→∞）1/n＝0
但它是发散的。
扩展资料：
思路：只要证明了级数∑un收敛，就有lim
un=0。
第一个，对∑n!/n^n，用比值法，u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞)，所以级数∑n!/n^n收敛，所以lim
n!/n^n=0。
第二个的做法一样。
