一般情况下都是不成立的
除非g(x) = h(x),注意是函数相等,不是函数族相等
∫ f(x) dx = ∫ f(u) du成立因为自变量是假变量
但∫ f(g(x)) d(g(x)) ≠ ∫ f(h(x)) d(h(x))因为g(x) ≠ h(x)
即使你换元m = g(x),n = h(x)后
∫ f(m) dm依然不一定等于∫ f(n) dn
不过若给定积分,上下限都相同的话
例如∫(a,b) f(m) dm = ∫(a,b) f(n) dn,但函数不同,换元后积分限也不可能一样的
所以你只需要知道这个等式只有g(x) = h(x)才成立