第一个问题：你要求arctanx的级数展开式，如果根据公式求导展开的话，根据书上公式也可以做，但比较麻烦一点。根据书上推导，已经知道了1/（1+x^2）的级数展开式而这个式子正是arctanx的导函数，那么直接对1/（1+x^2）的级数展开式进行定积分就行了，也就是莱布尼茨公式，至于为什么是从0到x，以前记得，现在忘了，有机会查到告诉你
