谁能告诉我limn^k⼀a^n之后的那一串化简式是什么?

第5题第二小题
2025-03-11 06:36:43
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回答1:

先用一步stolz,然后分子上相减会把n^k消掉,剩下的是Pk-1(n),这个意思就是k-1次多项式:
比如一次多项式就是ax+b或写成a1x+a0,二次是ax^2+bx+c或写成a2x^2+a1x+a0,k-1次多项式就是ak-1x^(k-1)+ak-2x^(k-2)+...+a1x+a0.
因为不管它的系数ak-1,ak-2,...,a0是多少,k-1次多项式的k阶导数一定是0,这里就可以不管它的二项式系数而直接写成Pk-1(n)的形式。