f(x)=lg²x-2lgx-8=(lgx-1)^2-9,看做y=(u-1)^2-9与u=lgx(x>0)的复合函数，lgx是增函数，u>1时(u-1)^2-9是增函数，所以x>10时f(x)是增函数；u<1时(u-10^2-9是减函数，所以0f(x)的增区间是(10,+∞).
供参考，请笑纳。
把lgx看成未知数，就变成了一个二次函数，可以求出它的增区间，进而求出x的范围就OK啦
