13问答网 > 把1，1，2，2，……50，50这一百个数排成一行。使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这

把1，1，2，2，……50，50这一百个数排成一行。使得两个1之间夹着这100个数中的一个数，两个2之间夹着这

2025-02-24 00:33:05

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回答1：

这种数列，称作“挑剔数列”。
楼主可搜索有关内容，我就不过多引用了。
已证明，对1、1，2、2，3、3，……，N、N的数
当N被4除余3，或N被4整除时，存在这样的数列；
当N被4除余1、余2时，无解。
因50被4除余2，因此，本题没有解。

介绍几个这样的数列，N>3时，有且不仅有如下几解。
N = 3时
231213
312132

N = 4时
23421314
41312432

N = 7时
14156742352637
14167345236275

N = 8时
1316738524627548
1316834752642857

N = 11时
1214289(10)4(11)63758396(10)57(11)
1214289(11)45(10)67385936(11)7(10)

N = 12时
12132893(10)(11)(12)57486954(10)7(11)6(12)
12132893(10)(12)6(11)5784965(10)47(12)(11)

回答2：

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