13问答网 > （2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二方+1）

（2的二次方+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）……（2的三十二方+1）

2025-02-22 12:11:54

推荐回答（2个）

回答1：

(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)
=(2^-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
=(2^8-1)(2^8+1)×...×(2^32+1)×1/3
.......
=(2^64-1)/3.
方法用平方差公式：（a+1）（a-1)=a²-1,

回答2：

5,17,257,65537,4294967297