A、B据题，cd边受到的磁场力的方向与cd边垂直且向下，根据左手定则判断出cd边中感应电流的方向为c→d，再由右手定则判断可知，abcd的运动情况是向左平动．故A错误，B正确．
C、由上可知，当线圈进入磁场时，符合题意，即穿过线圈的磁通量增加，因此当以bc边为轴转动，由于转角小于90°，且ad边未进入磁场，所以穿过线圈的磁通量没有变化，故不产生感应电流，故C错误；
D、当以ab边为轴转动时，穿过线圈的磁通量减小，所以线圈中产生的感应电流与进入磁场的感应电流方向相同，因此cd边受磁场力是向下，故D正确．
故选：BD．
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