一个容器装有1升水,按照如下要求把水倒出:第1次倒出12升水,第2次倒出的水量是12升的13,第3次倒出的水

2025-04-24 10:22:34
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回答1:

根据题意可知
第一次倒出:

1
1×2

第二次倒出:
1
2×3

第三次倒出:
1
3×4


第n次倒出:
1
n(n+1)

∴第10次倒出:
1
10×11

∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-(
1
2
+
1
2×3
+…+
1
10×11
)=1-(
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
10
-
1
11
)=1-(1-
1
11
)=
1
11

故答案是
1
11