∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
∵CD=2DE，
∴CE=3DE，AB=2DE，
∴
=DE CE
，1 3
=DE AB
，1 2
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴
=（S△DEF S△CEB
）2=DE CE
，1 9
=（S△DEF S△ABF
）2=DE AB
，1 4
∵△DEF的面积为a，
∴△CEB的面积是9a，△ABF的面积是4a，
∴四边形BCDF的面积是9a-a=8a，
∴平行四边形ABCD的面积是8a+4a=12a，
故选：D．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024