以右侧液柱为研究对象可知，气体内部压强保持不变；
A、当温度降低时，若体积不变，则气体内部压强减小，因大气压不变管中压强不变，故右管中水银柱将上移，最后达到平衡内外压强相等，故A错误；
B、当温度升高时，由A分析可知，右管中水银柱将保证管中压强不变，故左管中液面高度差不变，故B错误；
CD、在温度不变时，因右侧管中水银外大气压不变，故可保证管中气体压强不变，故无论管子上移还是下移，左管内外水银面的高度差均不变，两侧水银面等高，故C正确，D错误；
故选C．
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