请问一下,驻波的能量有什么特点,驻波没有定向传递的能量是否表示驻波不把能量向周围传递,然后我们就听

2025-03-13 13:50:14
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回答1:

这是驻波的合成公式,对合成波公式的理解,前面的振幅可以看成是一个比例因子,但是随x的不同,比例因子大小会有所不同(波节处比例因子就是0,波腹处比例因子就是±2A),后面的coswt可以视为所有波线上的质元,都按相同的振动规律振动。

所以当t=0时,所有质元都应该在最大正向位移处,此时速度为0,动能也就都为0。我们应该看到的是一条直线,但是因为前面那个比例因子的影响,我们看到的是一个有波峰有波谷的图像。

平面简谐波这部分的势能,都是由于弹性介质的形变产生的,势能正比于变形的平方。对横波,可以简单想象成一个长度为δx的质元,它收到左右2边其他质元的力,会产生变形,变形刚好等于y2(x+δx)-y1(x),   y1(x)就是某个时刻x处质元振动的位移值。

从这里可以看出,某点的形变,可以看成是某个时刻该点对应的波形的斜率。显然,波节处斜率最大,接近无穷大,变形最大,所以势能主要就存在波节处。

这里要注意,能量没有负数,所以斜率为负无穷时,对应的势能仍然是正的。

当t=T/4时,所有质点回到平衡位置时,此时速度最大,动能最大,我们看到波形是一条直线,所以所有质点都没有变形,势能为0。

当t=T/2时,重复上面t=0的情况。

驻波中的动能和势能永远只能在波腹和波节之间的小范围内迁移并转化,所以要是理想介质的话,我们自然是听不到了。

回答2:

以弦线上的驻波为例,弦上各点位移最大时速度为零,波节处形变最大,能量全部转化为弹性势能,集中在波节。反之,波腹速度最大,能量全部为动能集中在波腹,弦在震动中动能何势能相互转化,总能量守恒。当然,人是能听到驻波的