你对音节的理解不对。
开音节和闭音节的读音规则是针对重读音节的，非重读音节可以不受这种规则的限制。
re-pu-ta-tion 由四个音节组成，其中重读音节是 ta，所以按开音节的规则读作 [teɪ]。
多音节单词读音要有节奏。就是说，除了重读音节外，每隔一个音节还有次重音，因此 re 是这个词的次重音。但是，由于 re- 属于前缀，需要遵循前缀的读音规则。按规定，re- 重读时读 [rɛ]，非重读时读 [rɪ]。所以，在 reputation 这个词中读作 [rɛ]。
非重读按音节中，pu 可以参照开音节读音，而 tion 中包括两个元音字母，属于字母组合，不能视作闭音节。
据此，整个单词的读音是 [ˌrɛpjə'teʃən]
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