已知sin（x-π⼀4）=3⼀5，sin2x的值为

2024-11-29 11:41:17

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回答1：

sin(x-π/4)
=sinx*cos(π/4) - cosx*sin(π/4)
=(sinx-cosx)*√2/2 =3/5
所以，
sinx - cosx = 3√2/5
两边同时平方，可以得到：
sin²x - 2sinx*cosx + cos²x = 18/25
1 - sin2x = 18/25
那么，
sin2x = 1 - 18/25 = 7/25

回答2：

sinxcosπ/4-cosxsinπ/4=3/5
√2/2 sinx-√2/2cosx=3/5
sinx-cosx=3√2/5
两边平方，得
1-2sinxcosx=18/25
1-sin2x=18/25
sin2x=1-18/25=7/25

回答3：

回答4：

回答5：

√2/2sinx-√2/2cosx=3/5
sinx-cosx=3√2/5
平方
1-2sinx cosx=18/25
7/25=2sinx cosx
sin2x=7/25