函授大专毕业证可以考小学教师资格证的。
《教师法》规定取得教师资格应当具备的相应学历是：
（一）报考幼儿园教师资格考试，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历；
（二）报考小学教师资格考试，应当具备中等师范学校毕业或以上学历；
（三）报考初级中学教师资格考试、初级职业学校文化、专业课教师资格考试，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历；
（四）报考高级中学教师资格考试和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格考试，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定；
（五）报考高等学校教师资格考试，应当具备研究生或者大学本科毕业学历；
（六）报考成人教育教师资格考试，应当按照成人教育的层次、类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。不具备本法规定的教师资格学历的公民，申请获取教师资格，必须通过国家教师资格考试。国家教师资格考试制度由国务院规定。c h i n a t a t
大专学历可以报考小学教师资格证
学历要求
幼儿园教师资格：幼儿师范学校毕业及以上学历
小学教师资格：大学专科毕业及以上学历
初级中学、高级中学、中职教师资格：大学本科毕业及以上学历
中职实习指导：大学专科毕业及以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或者中级以上工人技术等级
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