当然公安机关有权这样做。如果在外地犯了法，一般由案发地公安机关负责管辖并侦办案件。就算你离开案发地，案发地公安机关会将你带回案发地审问和询查，户口所在地公安机关会协助案发地公安机关将你缉拿归案的。所以，要遵纪守法，切莫以身试法，天网恢恢，疏而不漏。
那要看公安机关出具的什么手续 你要看一下刑事诉讼法的传唤规定和拘留规定。传唤必须立案后 而且传唤只能在本市范围内进行。所以异地传唤程序违法。如果公安机关出具拘留证 那你一定要无条件的配合 可以异地拘留
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