函数y=根号X+1的反函数是y = √(x + 1)。
定义域和值域发生互换:原函数的值域是反函数的定义域,原函数的定义域是反函数的值域。任何一条竖直直线与函数曲线至多有一个交点。
反函数注意:
其实,扩展到一对一,左边或右边有多余的没用上的点,虽然也没有矛盾之处,但既然它们是多余的没有用上的,从数学追求简洁的角度,干脆不带着它们就好了。
这在函数定义时,也是一样的道理。对每一个x属于D,就是把D中元都用上,不用的多余的点也没有必要带着它们。
y = √(x + 1)
定义域 x ≥ -1
值域 y ≥ 0
y = √(x + 1)
y² = x + 1
x = y² - 1
所以反函数是 y = x² - 1 (x ≥ 0)
解:
y=x+1
则x=y-1
则y=x+1的反函数是y=x-1
把x换成y,y换成x。但是要注意定义域
Y=x的平方-1(x>或=0)