请问余弦定理的公式，及推导过程

1.三角形的正弦定理证明：

步骤1.

在锐角△abc中，设三边为a，b，c。作ch⊥ab垂足为点h

ch=a·sinb

ch=b·sina

∴a·sinb=b·sina

得到

a/sina=b/sinb

同理，在△abc中，

b/sinb=c/sinc

步骤2.

证明a/sina=b/sinb=c/sinc=2r：

如图，任意三角形abc,作abc的外接圆o.

作直径bd交⊙o于d.

连接da.

因为直径所对的圆周角是直角,所以∠dab=90度

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠d等于∠c.

所以c/sinc＝c/sind=bd=2r

a/sina=bc/sind=bd=2r

类似可证其余两个等式。
2.三角形的余弦定理证明：
平面几何证法：

在任意△abc中

做ad⊥bc.

∠c所对的边为c，∠b所对的边为b，∠a所对的边为a

则有bd=cosb*c，ad=sinb*c，dc=bc-bd=a-cosb*c

根据勾股定理可得：

ac^2=ad^2+dc^2

b^2=(sinb*c)^2+(a-cosb*c)^2

b^2=sin^2b*c^2+a^2+cos^2b*c^2-2ac*cosb

b^2=(sin^2b+cos^2b)*c^2-2ac*cosb+a^2

b^2=c^2+a^2-2ac*cosb

cosb=(c^2+a^2-b^2)/2ac

公式：a^2
=
b^2
+
c^2
-
2bc*cosA
推导：做过
A
点到对应边的高，勾股定理、化简，即可