皮亚若余项对阶数的要求低于拉格朗日余项对阶数的要求，而且你要对余项的意义理解，余项是指比你所列的泰勒公式的最后一项高阶的无穷小，如果用拉格朗日余项代替，那么余项应该至少是N+1阶，但用皮亚若余项就只要到N阶就可以了，当然高于这些阶数的都可以（N指的是泰勒公式最后一项的X的指数）
楼上的，我所不明白的是应用泰勒公式时，皮亚诺余项的阶数是怎么取的。比如这里的e^2x，它的5阶项为零，那么如果题目要求展开到5阶，它的皮亚诺余项是否可取为o（x^4)？
难道你们数分老师没讲过？余项中x的次数不低于式中x的最高次都可以！比如，sinX=X-
1/6*X^3
+
X^5/120+
O(X^6)，x6次方也可以是x5次方、7次方！
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