平行四边形～一组对边平行且相等或两组对边分别平行，矩形～先证明为平行四边形，再证明一组临边垂直，菱形～先证明平行四边形，在证明一组临边相等，正方形～先证明平行四边形，再证明一组临边相等且垂直
平行四边形：
1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3.两组对边分别相等的四边形四平行四边形
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
3.四条边都相等的四边形是菱形
4.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
矩形：
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形
2.对角线相等平行四边形是矩形
3.对角线互相平分且相等的四边形是矩形
4.有三个角是直角的四边形矩形矩形
正方形：
1.一组邻边相等矩形是正方形
2.对角线相等的菱形是正方形
3.有一个角是直角的菱形是正方形
4.对角线相等且垂直的平行四边形是正方形
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