求排列n(n-1)321的逆序数,并判断奇偶性。求详解!!!

2025-02-24 20:48:45
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回答1:

第一个n
的逆序数是0
第二个n-1的逆序数是1
第三个n-2的逆序数是2
.....................................
第n个1
的逆序数是
n-1
∴逆序数是0+1+2+3+........n-1
(n-1+0)*n/2
=n(n-1)/2
因为n(n-1)是连续的两个自然数。
∴当n或(n-1)是4的倍数时,是偶排列
当n或(n-1)是只能是2的倍数时,是奇排列