已知z=(xe^x)/(x²+y²)，求∂z/∂x，∂z/∂y。
解：∂z/∂x=[(x²+y²)(e^x+xe^x)-(xe^x)(2x)]/(x²+y²)²=[(x²+y²)(1+x)e^x-(2x²)e^x]/(x²+y²)²
∂z/∂y=[-x(e^x)(2y)]/(x²+y²)²=-(2xye^x)/(x²+y²)²
【∂z/∂y就是x看作常数时该式对y的导数】
=e^x·x·(1/(x²+y²))'
=e^x·x·(-2y/(x²+y²)²)
即 -2xy·e^x /(x²+y²)²
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