高等数学,有关三重积分对称性的问题!

2025-04-04 15:36:23
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回答1:

当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为(1,0,0)半径是1的球,被积函数是f(x,y.z)。是否存在:当f(x,y,z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 4 * 第一卦限内的区域的积分 ……

“当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时”条件不对
应是“当f(x,y,z)关于y和z都是偶函数”
f(x,y,z)=f(x,-y,-z)只能说明函数关于x轴“中心对称函数”
我觉得在三重积分上,一般都不会采用直角坐标,所以对称方面不是很重要