∵方程a2-b2=2013的解是正整数，
∴a+b，a-b也为正整数，即（a+b）（a-b）=2013，
又∵2013可分解为1与2013、3与671、11与183、33与61，
①当2013分解为1与2013时，则
，解得a=1007，b=1006，ab=1013042；
a?b＝1 a+b＝2013
②当2013分解为3与671时，则
，解得a=337，b=334，ab=112558；
a?b＝3 a+b＝671
③当2013分解为11与183时，则
，解得a=97，b=86，ab=8342；
a?b＝11 a+b＝183
④当2013分解为33与61时，则
，解得a=47，b=14，ab=658．
a?b＝33 a+b＝61
故ab的值是1013042或112558或8342或658．
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