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设p：|4x-1|≤1；q：x^2-(2a+1)x+a(a+1)≤0

2025-03-11 05:59:17

推荐回答（2个）

回答1：

ㄱp <＝ㄱq 等价于p =>q
即是p的解就是q的解；
而p: -1≤4x-1≤1
0≤x≤1/2
q中的方程：
x^2-(2a+1)x+a(a+1)=0
一根小于或等于0，一根大于或等于(1/2)
记 f(x)=x^2-(2a+1)x+a(a+1)
由根的分布得：
{f(0)≤0
{f(1/2)≤0
==>
{a(a+1)≤0
{(1/4)-a-(1/2)+a^2+a≤0
==>
{-1≤a≤0
{a^2-(1/4)≤0
==>
{-1≤a≤0
{-(1/2)≤a≤(1/2)
==>
- (1/2)≤a≤0

回答2：

x到1/4的距离小于1/4，现在要让x处在a与a+1中间。