解：分享一种解法，用无穷小量替换。 ∵x→∞时，1/x→0，∴ln(1+1/x)~1/x-(1/2)/x^2，∴(x^2)ln(1+1/x)~x-(1/2) ∴e^{lim(x→∞)[x-(x^2)ln(1+1/x)]}=e^[lim(x→∞)(x-x+1/2)=e^(1/2)。 供参考。
