对联三顾频烦天下计两朝开济老臣心上联讲的是

楼主好，首先这并不是作为对联出现的，原作是杜甫的一首诗《蜀相》，大家应该都是学过的。全文是：

丞相祠堂何处寻？锦官城外柏森森。
映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音.。
三顾频烦天下计，两朝开济老臣心.。
出师未捷身先死，长使英雄泪满襟.。

“三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。”是这首律诗中的颈联，本身就是对偶的，用来做对联也是可以的。整首作品歌颂的是三国时期，蜀国的丞相诸葛亮。而这一句的大意是：想当初先帝三顾茅庐传为佳话，引得卧龙出山，计谋筹划，几经坎坷，方成就着三足鼎立的局面。作为首辅大臣，历经两个朝代，辛苦经营，南征北战，方使国力强盛，百姓安居乐业。可谓劳苦功高，不失先帝恩遇，百姓礼敬。

【三顾频烦天下计】 指的是刘备三顾茅庐请诸葛亮出山, 其中“频烦”是指刘备去了三次。
【两朝开济老臣心】指的是诸葛亮辅佐先主刘备、后主刘禅两朝，取两川、建蜀汉，白帝托孤、辅佐刘禅的情形。
这两句以高度凝炼的语言概括了诸葛亮一生的生活际遇、政治理想和辅国功业。
“三顾”，这里指诸葛亮在南阳隐居时，刘备三次登门拜访的事。诸葛亮《出师表》上说：“先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中。”“频烦”，多次地烦劳。另一说见清代汪师韩的《诗学纂闻》，汪师韩认为“频烦”是唐代俗语，意思与“郑重”差不多。“天下计”，是指统一天下的谋略。具体地说，这里指诸葛亮所制定的以荆州、益州为基地，整饬内政，东联孙权，北搞曹操，而后统一天下的策略。
“两朝”，指蜀先主刘备和后主刘禅两代。“开济”，“开”指帮助刘备开创基业；“济”是指辅佐刘禅匡济艰危。“济”，有完成的意思，也可以解释为守成、成了事业。“老臣心”，指诸葛亮尽忠蜀汉，不遗余力，死而后已的精神。
这两句出自杜甫的《蜀相》

丞相祠堂何处寻？锦官城外柏森森。 　　
映阶碧草自春色，隔叶黄鹂空好音。 　　
三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。 　　
出师未捷身先死，长使英雄泪满襟。