发散Σ(n=1,∞) 1/(n + 2sin(n))由于sin(n)是有界函数，- 1 < sin(n) < 1所以当n非常大的时候，sin(n)可忽略故有1/(n + 2sin(n)) ~ 1/n于是原级数等价Σ(n=1,∞) 1/n众所周知这调和级数是发散的所以原级数Σ(n=1,∞) 1/(n + 2sin(n))也发散
收敛，级数sinn/n是收敛的，级数sinn/（n+1）显然也是收敛的
