在一次远足活动中，某班学生分成两组。第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回

（2009•衡阳）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 8km，

（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
S(km) 8 6 4 2 0 A B 2 t(h)
【关键词】一次函数折线图
【答案】
解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 8 ÷ 10 = 0.8 （小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 2 ÷ 10 = 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0） 和（1，2），
设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ，
根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b
解得： k = 10 b = -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t－8 ，
自变量 t 的取值范围是： 0.8 ≤ t ≤ 1 ．

设步行者在出发后经过T小时与回头接他们的汽车相遇
5t=60(t-1-60/60)
5t=60t-120
55t=120
t=24/11小时 1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；

（2）0.8小时，0.2小时

（3）图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为： ，自变量t的取值范围是 （1）因为第二组匀速步行，从甲地到乙地的时间为A，从乙地到丙地的时间为（10-A)
因为来回路程相等，即从甲地到丙地的时间为1小时
又因为时间等于路程除速度
所以8除以A等于2除以（10-A）
解这个式子得A等于0.8
把A等于0.8代入10-A得0.2

方法一：
（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围．
S(km) 8 6 4 2 0 A B 2 t(h)
【关键词】一次函数折线图
【答案】
解：（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为： 8 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 8 ÷ 10 = 0.8 （小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为： 2 ÷ [2 × (8 + 2) ÷ 2] = 2 ÷ 10 = 0.2 （小时）
（3）根据题意得 A.B 的坐标分别为（0.8，0） 和（1，2），
设线段 AB 的函数关系式为： S 2 = kt + b ，
根据题意得： 0 = 0.8k + b 2 = k + b
解得： k = 10 b = -8
∴图中线段 AB 所表示的 S2 与 t 间的函数关系式为： S 2 = 10t－8 ，
自变量 t 的取值范围是： 0.8 ≤ t ≤ 1 ．

方法二：
在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 8km，
乙、丙两地之间的距离为 2km；
（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？
（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 解：（1）根据图象知道：甲、乙两地之间的距离为8km，乙、丙两地之间的距离为2km；
（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为
8÷[2×（8+2）÷2]=8÷10=0.8（小时）
第二组由乙地到达丙地所用的时间为
2÷[2×（8+2）÷2]=2÷10=0.2（小时）；
（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2）
设线段AB的函数关系式为：S2=kt+b
根据题意，得
∴0=0.8k+b2=k+b
解得k=10b=-8
∴图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为S2=10t-8，自变量t的取值范围是0.8≤t≤1．

（1）因为第二组匀速步行，从甲地到乙地的时间为A，从乙地到丙地的时间为（10-A)
因为来回路程相等，即从甲地到丙地的时间为1小时
又因为时间等于路程除速度
所以8除以A等于2除以（10-A）
解这个式子得A等于0.8
把A等于0.8代入10-A得0.2

（1）甲、乙两地之间的距离为 8 km，乙、丙两地之间的距离为 2 km；

（2）0.8小时，0.2小时

（3）图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为： ，自变量t的取值范围是： ．