斜面摩擦力大小的计算

将f和重力g都沿垂直于斜面和平行于斜面的方向分解。
为方便叙述，平行于斜面方向分力的下标用x表示，垂直于斜面方向分力的下标用y表示。
图一的分力为：f1x
=
f1cosα
，f1y
=f1sinα
，g1x
=
g1sinα
，g1y
=
g1cosα
；
图二的分力为：f2x
=
f2sinβ
，f2y
=f2cosβ
，g2x
=
g2sinβ
，g2y
=
g2cosβ
；
图三的分力为：f3x
=
f3cosγ
，f3y
=f3sinγ
，g3x
=
g3sinγ
，g3y
=
g3cosγ
；
图四的分力为：f4x
=
f4sinδ
，f4y
=f4cosδ
，g4x
=
g4sinδ
，g4y
=
g4cosδ
；
图一
：有三种情况：①
沿斜面上滑
；②
沿斜面下滑
；③
静止
①
沿斜面上滑：摩擦力沿斜面向下，f
=
μfn
=
μ（f1y
+
g1y）=
μ（f1sinα
+
g1cosα
）
②
沿斜面下滑：摩擦力沿斜面向上，f
=
μfn
=
μ（f1y
+
g1y）=
μ（f1sinα
+
g1cosα
）
③
静止
：摩擦力大小等于
f1x
-
g1x
的绝对值，方向与较小的力同向（沿斜面向上或向下），
图二：有两种情况：①
沿斜面下滑
；②
静止
①
沿斜面下滑：摩擦力沿斜面向上，f
=
μfn
=
μ（f2y
+
g2y）=
μ（f2
+
g2）cosβ
②
静止：摩擦力沿斜面向上，大小
f
=
f2x
+
g2x
=
（f2
+
g2）sinβ
图三：有两种情况：①
沿斜面下滑
；②
静止
①
沿斜面下滑：摩擦力沿斜面向上，f
=
μfn
=
μ（f3y
-
g3y）=
μ（f3sinγ
-
g3cosγ）
②
静止：摩擦力沿斜面向上，大小
f
=
f3x
+
g3x
=
f3cosγ
+
g3sinγ
图四：有两种情况：①
沿斜面上滑
；②
静止
①
沿斜面上滑：摩擦力沿斜面向下，f
=
μfn
=
μ（f4y
-
g4y）=
μ（f4
-
g4）cosδ
②
静止：摩擦力沿斜面向下，大小
f
=
f4x
-
g4x
=
（f4
-
g4）sinδ
其实，这类问题解法基本相同：
①、分析受力，物体除了受图示力之外，往往还受垂直于斜面的支持力和平行于斜面的摩擦力；
②、将物体所受的力分解到垂直于斜面和平行于斜面的两个方向上，这样，相当于物体只受垂直于斜面和平行于斜面的两个方向上的力，而在其它方向上就可以看做不受力了；
③、在②的基础上，沿垂直于斜面的合力为零，可求得支持力
fn
，
若滑动，可由f
=
μ
fn求滑动摩擦力
，
若静止，平行于斜面的合力为零，可求静摩擦力，
若沿斜面加速下滑或上滑，则平行于斜面的合力提供加速度。
最大静摩擦力等于静摩擦因数
乘以
fn
，一般计算时，往往近似看做等于滑动摩擦力。

把重力沿斜面分解大小为MGCOSA（数学导角）
F=UN=MGUCOSA

摩擦力在高考中考察内容较多，范围较广，是力学中相对比较麻烦的一种力。本视频通过形象的举例使大家明白摩擦力方向判断方法与大小计算方式。