离散数学问题：(A-B)∪(A∩B)怎么化简啊？

RT，急求！要详细过程~

2024-11-30 09:30:54

推荐回答（3个）

回答1：

这个从定义上就能证明了。。。

先画个图，A-B就是A中去除同样存在在B中的元素。。。

然后我觉得已经够了。。。结果就是A

回答2：

化简((A-B)-C)∪((A-B)∩c)∪((A∩B)-C)∪(A∩B∩C)
((A∩~B)∩~C)∪((A∩~B)∩C)∪((A∩B)∩~C)∪(A∩B∩C)
　　= (A∩(~B∩~C))∪(A∩(~B∩C))∪(A∩(B∩~C))∪(A∩B∩C)
　　= A∩((~B∩~C)∪(~B∩C)∪(B∩~C)∪(B∩C))
　　= A∩((~B∩(~C∪C))∪(B∩(~C∪C)))
　　= A∩(~B∪B)
　　= A

回答3：

A-B = A-A∩B,
(A-B)∪(A∩B) = [A-A∩B]∪(A∩B) = A