证明：连接OC，∵CD=AC，∴∠CAD=∠D，又∵∠ACD=120°，∴∠CAD=1/2（180°-∠ACD）=30°，∵OC=OA，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠COD=60°，又∵∠D=30°，∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=90°，∴CD是⊙O的切线；
