f(1+x)=X+3X-6 求f(x+2)怎么算我换元法配凑法算出来两个不同的答案,求解

2025-04-14 17:06:08
推荐回答(3个)
回答1:

第一种方法,用x+1替换x
f(1+x+1)=(x+1)^2+3(x+1)-6=x^2+5x-2
第二种方法,用x+2替换x+1(所谓配凑法)
f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)-8
f(x+2)=(x+2)^2+(x+2)-8=x^2+5x-2
综上,你算错了

配凑法不是一种好方法。把问题复杂化了。正确的配凑方法是
f(x+1)=(x+1-1)^2+3(x+1-1)-6
f(x+2)=(x+2-1)^2+3(x+2-1)-6=x^2+5x-2
这样问题就简单的多了,而你会发现和第一种方法是一样的

回答2:

设1+x=t→x=t-1,
∴f(t)=(t-1)^2+3(t-1)-6
→f(t)=t^2+t-8.
∴f(x)=x^2+x-8,
∴f(x+2)=(x+2)^2+(x+2)-8
即f(x+2)=x^2+5x-2。

也可以直接求出:
f(x+2)=f[(x+1)+1]
=(x+1)^2+3(x+1)-6
=x^2+5x-2。

回答3:

你猜。。