反函数的二阶导数怎么求？想不通。

推导步骤如下：

y=f(x)

要求d^2x/dy^2

dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'

d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy

=-y''/y'^2*1/y'

=-y''/y'^3。

反函数的导函数：

如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f '(y)不等于零，则它的反函数y=f-1(x)在区间 内也可导，且  或 

用自然语言来说就是，反函数的导数，等于直接函数导数的倒数。这话有点绕，不过应该能读懂，这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。

在这里要说明的是，y=f(x)的反函数应该是x=f-1(y)。只不过在通常的情况下，我们将x写作y，y写作x，以符合习惯。所以，虽然反函数和直接函数不互为倒数，但是各自导函数求出后，二者却是互为倒数。

简单计算一下即可，答案如图所示

　　函数 y=f(x) 的反函数x=g(y) 的导数
　　　dx/dy = 1/y'，
进而
　　　d²x/dy² = (d/dy)(1/y')
　　　　　　= (d/dx)(1/y')*(dx/dy)
　　　　　　= [-y"/(y')²]*(1/y')
　　　　　　= -y"/(y')³。

。。。。。