13问答网 > 如图所示，位于竖直平面上的14圆弧形光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质

如图所示，位于竖直平面上的14圆弧形光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A距地面高度为H，质

2025-02-28 03:29:51

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回答1：

①小球经过B点时，重力与支持力的合力提供向心力，由公式可得：
FNB?mg＝m

v

R

解得：F_NB=3mg；
②小球离开B点后做平抛运动，在竖直方向有：H?R＝

1

2

gt2
水平方向有：S=v_Bt
解以上两式得：S＝2
(H?R)R
；
③由S＝2
(H?R)R
，根据数学知识知，
当H-R=R（即

R

H

＝

1

2

）时，S有最大值，
其最大值为：Sm＝2

R2
＝2R＝H；
答：①小球刚运动到B点时，对轨道的压力为3mg；
②小球落地点C与B的水平距离S为2
(H?R)R
；
③比值R/H为

1

2

时，小球落地点C与B的水平距离最远，该水平距离最大值是H．