13问答网 > 在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小?

在三角形ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足（2a-c)cosB=bcosC.求角B的大小?

2025-04-29 03:10:33

推荐回答（1个）

回答1：

a/sinA=b/sinB=csinC

(2a-c)cosB=bcosC
则(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
2sinAcosB=sin(B+C)
2sinAcosB=sin(180-A)
2sinAcosB=sinA
sinA≠0
所以cosB=1/2
B=60度

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