解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b，
将（10，45）（20，40）代入解析式得：
10k+b＝4520k+b＝40，
解得：k＝-0.5b＝50 ∴y=-0.5x+50，（10≤x≤5的总产量为40吨．
（3）设每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间的函数关系式为m=k1n+b1，
把（40，30），（55，15）代入解析式得：40k1+b1＝3055k1+b1＝15
解55）．
（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，
即x（-0.5x+50）=1200，
解得：x1=40，x2=60，
∵10≤x≤55，
∴x=40，
∴该产品＝-1b1＝70， ∴m=-n+70，
当m=25时，n=45，
在y=-0.5x+50，（10≤x≤55）中，当x=25时，y=37.5，
∴利润为：25×（45-37.5）=187.5（万元）．
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