解：设数列为{an}a1=2=1²+1a2=6=2²+2a3=12=3²+3a4=20=4²+4规律：从第1项开始，每一项都等于项数的平方，再加项数。an=n²+na1+a2+...+an=(1²+2²+...+n²)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)/3a1+a2+...+a50=50×51×52/3=44200
