选D！ （虽然楼上网友曾是我仰慕的偶像，但他这次回答有点轻率。）
a的连乘不说了，单讨论系数吧：
1）每个 a都带个负号，共 n个 有因数 (-1)^n;
2)各ai 不在主对角线，需要计算排列 a1na2(n-1)...a(n-1)2an1 的逆序数
N(n...321)=(n-1)+(n-2)+...+2+1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
另有因数 (-1)^[n(n-1)/2]
故系数为 [(-1)^n]*[(-1)^n(n-1)/2]=(-1)^[2n+n(n-1)]/2=(-1)^n(n+1)/2
选B
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