∠APB=∠DPC
延长CD至C′,使C′D=CD.连结BC′交AD于P点,P点即为所求.
∵DP垂直平分CC′,
∴PC′=PC,∠C′=∠C′CP.
∵C′C‖AB,∴∠C′=∠PBA.
∴∠C′CP=∠PBA.
∴∠APB=∠CPD
D，初中物理上就讲过
D
要使PB+PC最小. 则BC'是直线，PC=PC'，三角形C'BC是等腰三角形，∠DPC' = ∠DPC 又因为∠APB = ∠DPC' 所以∠APB = ∠DPC
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